to straighten the ceremonial hat

《礼记·乐记》：“吾观于乡，而知王道之易易也。主人亲速宾及介，而众宾皆从之。至于门外，主人拜宾及介，而众宾皆入，贵贱之义别矣。三揖至于阶，三让以宾升，拜至，献酬，辞让之节繁。及介省矣。至于众宾，升受，三祭，三啐，不酢而降，隆杀之义辨矣。工入，升歌三终，主人献之；笙入三终，主人献之；间歌三终，合乐三终，工告乐备，遂出。一人扬觯，乃立司正焉，知其能和乐而不流也。宾酬主人，主人酬介，介酬众宾，少长以齿，终于其弟，焉知其能弟长而无遗也。降，说屦升坐，修爵无数，饮酒之节，朝不废朝，莫不废夕。宾出，主人拜送，节文终遂焉，知其能安燕而不乱也。贵贱明，隆杀辨，和乐而不流，弟长而无遗，安燕而不乱，此五行者，足以正身安国矣。彼国安而天下安，故曰：吾观于乡，而知王道之易易也。端冕而听古乐，则惟恐卧；听郑卫之音，则不知倦。”
南朝梁·沈约《梁宗庙歌·皇帝降殿》：“端冕奉牲，盛辟圭瓒。”

指端正衣冠，为古代正式礼仪中对仪容的要求，多用于朝聘、祭祀等庄重场合，也可指居官守礼。

端冕是一个源自儒家礼制的词汇，本意是整理端正帝王官员的礼冠礼服，凸显正式场合的庄重恭敬，后来延伸指恪守礼道、居位尽职，是古代礼仪文化中对士人君子仪容举止与身份操守的要求。